關(guān)鍵路徑法在項目管理中的應(yīng)用

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摘要 ：本文從項目管理的角度出發(fā)，介紹了關(guān)鍵路徑法在項目管理中應(yīng)用的一般步驟，描述了其主要特點和不足；并提出在根據(jù)多目標約束條件下如何對關(guān)鍵路徑法進行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方法。

　　關(guān)鍵詞 ：關(guān)鍵路徑 項目管理 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

　　關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method, CPM)最早出現(xiàn)于20世紀50年代，它是通過分析項目過程中哪個活動序列進度安排的總時差最少來預(yù)測項目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。這種方法產(chǎn)生的背景是，在當時出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項目，這些項目常常需要運用大量的人力、物力和財力，因此如何合理而有效地對這些項目進行組織，在有限資源下以最短的時間和最低的成本費用下完成整個項目就成為一個突出的問題，這樣CPM就應(yīng)運而生了。

　　對于一個項目而言，只有項目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完成之后，項目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵活動。其通常做法是： 轉(zhuǎn)貼于：中國項目管理資源網(wǎng)
　　1） 將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結(jié)點，從項目起點到終點進行排列；
　　2） 用有方向的線段標出各結(jié)點的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；
　　3） 用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差；
　　4） 找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；
　　5） 識別出準關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；

　　它具有以下特點：
　　關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是項目的工期。 轉(zhuǎn)貼于：中國項目管理資源網(wǎng)
　　關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導致整個項目完工時間的延遲。
　　關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。
　　關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。
　　可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。
　　關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。

　　在項目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對各關(guān)鍵活動，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關(guān)鍵路徑的各個活動，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當?shù)娜肆?、物力和財力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點，對各個關(guān)鍵活動加以有效控制和調(diào)度。

　　在這個優(yōu)化思想指導下，我們可以根據(jù)項目計劃的要求，綜合地考慮進度、資源利用和降低費用等目標，對網(wǎng)絡(luò)圖進行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。下面分別討論在不同的目標約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。
目標一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計劃進度的要求，縮短項目工程的完工時間。
　　可供選擇的方案：
　　1． 采取先進技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機器等方式，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間；
　　2． 利用快速跟進法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個活動可以并行；
　　3． 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動的總時差，利用加班、延長工作時間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財、物等資源，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間。
目標二：時間－資源優(yōu)化，在考慮工程進度的同時，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期，具體要求和做法是：

　　1． 優(yōu)先安排關(guān)鍵活動所需要的資源；
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　　2． 利用非關(guān)鍵活動的總時差，錯開各活動的開始時間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”；

　　3． 在確實受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟效益的條件下，也可以適當?shù)赝七t工程時間。
　　目標三：時間－費用優(yōu)化。這個目標包括兩個方面，一個是指在保證既定的工程完工時間的條件下，所需要的費用最少；或者是在限制費用的條件下，工程完工時間最短。
　　一般來講，工程費用可分為直接費用和間接費用兩大類，其中直接費用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動有關(guān)的費用。為縮短活動的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，直接費用越多。間接費用通常包括管理人員的工資、辦公費等,從成本會計上，我們把間接費用按照工程的施工時間進行直接分攤。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，分攤的間接費用也越少。因此，我們有以下時間-費用函數(shù)： Y = f1(t) + f2(t)